هو مؤسس حزب "شاس" اليمين المتطرف من الأرثوذكس المتطرفين، وُلد في المغرب عام 1958، وهاجر إلى الكيان الإسرائيلي في عام 1968 عندما كان عمره عشر سنوات.
عانت أسرته بعد الهجرة من ضائقة مالية، مما أثر على أوضاعه في المدرسة الدينية. تربى درعي في بيئة دينية مذهبية، وتولى الدراسة حتى أصبح حاخامًا. يُعرف بأنه كان له تأثير كبير في السياسة الإسرائيلية، حيث وصل إلى مناصب مهمة في سن مبكرة، لكنه واجه قضايا فساد أدت إلى خروجه من المعترك السياسي عدة مرات.
درعي معروف بموقفه الرافض لتجنيد الحريديم في الجيش الإسرائيلي، رغم كونه من الحاخامات القليلة التي خدمت في الجيش. لديه تصريحات مثيرة للجدل ومعادية للدول العربية، حيث وصف العرب بأنهم "دواب" يجب أن نركبهم لتحقيق الأهداف.
في عام 1988، عُين وزيرًا للداخلية، لكنه استقال بعد اتهامه وحكمه بالسجن. بعد استقالته، غير موقفه السياسي وتقرب من اليمين المتطرف، مما ساعده على العودة إلى وزارة الداخلية. ومع ذلك، أُدين مرة أخرى بتهمة احتيال ضريبي، وأعلن انسحابه من الحياة السياسية كشرط لتجنب السجن، لكنه لم يلتزم بهذا الوعد.
يُعتبر درعي الزعيم الحديدي الذي أنقذ نتنياهو في لحظة ضعفه، حيث ساهم حزب "شاس" في منع تنظيم انتخابات مبكرة. لو انسحب الحزب، لكان عدد المقاعد سيتقلص من 61 إلى 50 من أصل 120، مما كان سيؤدي إلى فقدان نتنياهو للسلطة.
في عام 2022، أُقر قانون يُعرف باسم "قانون درعي"، الذي يسمح لأي شخص أُدين بجريمة إذا لم يدخل السجن أن يعود إلى المعترك السياسي. يُضاف هذا إلى السجل التشوه الداخلي للكيان الإسرائيلي، حيث يُظهر كيف أن درعي، رغم قضايا الفساد المتعددة، لا يزال له تأثير كبير في السياسة الإسرائيلية.